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miércoles, 19 abril 2006

La igualdad fractal.

- ... ¿Sabes algo sobre fractales?

 

- No, a decir verdad no.

 

- Los fractales son una especie de geometría pero, a diferencia de la euclídea clásica [...] la geometría fractal parece describir objetos reales del mundo natural. Las montañas y las nubes son formas fractales. Así que es probable que los fractales estén relacionados con la realidad, de alguna manera.

Con sus herramientas geométricas, Mandelbrot descubrió una cosa notable: descubrió que las cosas se veían casi idénticas con escalas diferentes.

 

- ¿Con escalas diferentes?

 

- Por ejemplo, una montaña grande, vista desde la lejanía, tiene cierta forma escabrosa "de montaña". Si te aproximas más, y examinas un pequeño pico de la montaña grande, tendrá la misma forma "de montaña". De hecho, puedes reducir la escala hasta llegar a un diminuto grano de roca, vista con un microscopio: tendrá la misma forma fractal básica que la montaña grande.

 

- Realmente no veo por qué esto te inquieta -comentó Grant [...].

 

- Es una forma de mirar las cosas -explicó Malcolm-. Mandelbrot halló una igualdad que iba desde lo más pequeño a lo más grande. Y esta igualdad de escala también tiene lugar en los sucesos.

 

- ¿Sucesos?

 

- Piensa en los precios del algodón [...] . Cuando estudias las fluctuaciones del precio del algodón, encuentras que el gráfico que muestra las fluctuaciones del precio en el transcurso de un día se parece básicamente al gráfico representativo de una semana que, básicamente, se parece al gráfico de un año, o de diez años. Y así es como son las cosas: un día es como toda la vida; empiezas haciendo una sola cosa, pero terminas haciendo algo más; planeas hacer una tarea, pero nunca llegas adonde pensabas ir ... y, al final de tu vida, la totalidad de tu existencia también tiene esa misma característica aleatoria. Toda tu vida tiene la misma forma que un solo día.

 

- Supongo que ésa es una de las maneras de ver las cosas.

 

- No. Es la única manera de ver las cosas. Es, al menos, la única manera fiel a la realidad. La idea fractal de igualdad lleva implícita una especie de "reiteración", de "volverse sobre sí misma", lo que significa que los sucesos son impredecibles. Que pueden cambiar en forma súbita y sin previo aviso ...

 

("Parque Jurásico" ~ Michael Crichton)

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Comentarios

"La vida de una mujer en un sólo día, y en ese día toda su vida." (Virginia Woolf, "Mrs. Dalloway")

Anotado por: Maine | jueves, 20 abril 2006